MATEMATIKA KELAS X - 1

PELUANG

A.     Kaidah Pencacahan

1.   Aturan perkalian

Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a₁ cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam a_n cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a₁ × a₂ × a₃ × ... × a_n.

2. Permutasi

Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB ¹ BA), jenisnya ada 3, yaitu:

a)      Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda;          

b)      Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; ,n₁ + n₂ + n₃ + … £ n

c)      Permutasi siklis (lingkaran); 

3. Kombinasi

    Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA).

    Kominasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah

B.     Peluang Suatu Kejadian

a)      Kisaran nilai peluang : 0 £ P(A) £ 1

b)      P(A) = , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel

c)      Peluang komplemen suatu kejadian     : P(A^c) = 1 – P(A)

d)      Peluang gabungan dari dua kejadian    : P(AÈB) = P(A) + P(B) – P(AÇB)

e)      Peluang dua kejadian saling lepas        : P(AÈB) = P(A) + P(B)

f)       Peluang dua kejadian saling bebas       : P(AÇB)         = P(A) × P(B)

g)      Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas)             : P(A/B)       =